Mathematik
Jahrgang 5
Das Fach Mathematik wird im Jahrgang 5 und 6 mit drei Stunden (je 60 Minuten) unterrichtet. Durch die wöchentlichen SegeL-Aufgaben, die jeweils auf den Unterricht abgestimmt sind, werden die Inhalte differenziert, d.h. auf unterschiedlichem Schwierigkeitsniveau gefestigt.
Auch die Klassenarbeiten werden differenziert geschrieben, d.h. die Kinder können sich in der Arbeit für einen Schwierigkeitsgrad, den sie sich nach ihren Fähigkeiten zutrauen, entscheiden. Diese eigene Einschätzung wird im Unterricht vorbereitet und trainiert.
Die Themen im Jahrgang 5 orientieren sich natürlich am Lehrplänen für NRW, in weiten Teilen werden hier die Fertigkeiten aus der Grundschule nochmals trainiert und gefestigt, in unserem Hauscurriculum haben wir hier folgende Schwerpunkte und Reihenfolge für alle Klassen festgelegt:
- Wer sind wir eigentlich?- Umfragen planen, Daten sammeln und Daten in Diagrammen darstellen
- Die natürlichen Zahlen – Zahlen ordnen und vergleichen, große Zahlen, schätzen und runden
- Natürliche Zahlen addieren und subtrahieren – Rechenvorteile nutzen, schriftliches Addieren und Subtrahieren
- Natürliche Zahlen multiplizieren und dividieren – Rechenregeln anwenden, schriftliches Multiplizieren und Dividieren, Kopfrechntraining
- Grundbegriffe der Geometrie – das Koordinatensystem, parallele und senkrechte Linien, Symmetrie, der Kreis
- Rechnen mit Größen – Geld, Zeit, Gewicht und Länge (Umwandelungen, Berechnungen)
- Flächeninhalte – Flächenformen erkennen, Umfang und Flächen berechnen, erste Formeln zur Flächenberechnung
- Bruchteile – Heranführung an den Begriff der Brüche als Teile vom Ganzen
Jahrgang 6
Die Themen des Jahrgangs 6 runden die im Kernlehrplan Mathematik geforderten Kompetenzen für die Jahrgangsstufe 5/6 ab. Zu den Themen zählen:
- Teilbarkeit - Teiler, Vielfache und Primzahlen bestimmen, Gemeinsame Teiler und Vielfache finden
- Brüche - Vergleichen, Addieren und Subtrahieren
- Winkel - Winkel(arten) erkennen, messen und zeichnen
- Symmetrie - Punkt- und drehsymmetrische Figuren untersuchen
- Dezimalbrüche und Brüche - Multiplizieren und Dividieren
- Körper - Körperformen erkennen und benennen, Netz zeichnen, Oberfläche von Quader und Würfel
- Daten - Negative Zahlen, Häufigkeiten, Mittelwerte bilden, Daten in Diagrammen darstellen und auswerten
Ergänzt und unterstützt wird der Mathematikunterricht durch Trainingskurse, an denen einzelne Schülerinnen und Schüler teilnehmen. Neben den bewährten Förderkursen "Festigung der Grundrechenarten", "Textaufgaben gekonnt angehen", sowie dem Forderkurs "Mathe-Asse" bieten wir unseren Schülern des Jahrgangs 6 in diesem Schuljahr darüber hinaus einen "Aufbau-Trainingskurs" an. Dieser Kurs ist vor allem für die Schüler und Schülerinnen gedacht, die mit Hilfe dieses Kurses am Ende des Schuljahres den Sprung in den E-Kurs (Erweiterungs-Kurs) Mathematik im Jahrgang 7 schaffen möchten.
Jahrgang 7
Im Jahrgang 7 beginnt in Mathematik die Differenzierung in E- und G-Kurse (Erweiterungs- / Grundkurse). Diese Differenzierung heißt aber nicht, dass die Klassen getrennt werden, sondern wir differenzieren – wie schon in Klasse 5 und 6 – im Rahmen des Klassenverbandes. Das bedeutet nicht nur, dass die Übungsaufgaben in differenzierter Form gestellt werden (das „Einstieg / Aufstieg“-Prinzip ist ja schon zwei Jahre bekannt), sondern auch, dass ab jetzt (und das ist neu!) bei jeder geschriebenen Klassenarbeit zwei unterschiedliche Versionen existieren: eine Arbeit auf Grundkurs-Niveau (für die Kinder des G-Kurs), und eine Arbeit auf Erweiterungskurs-Niveau (für die Kinder des E-Kurs).
Diese Art der Differenzierung hat nach unserer Einschätzung viele Vorteile:
- Die Kinder bleiben in ihrer vertrauten Lernumgebung
- Die Durchlässigkeit ist sehr viel höher (jedes Kind bekommt ständig mit, auf welchem Niveau „der andere Kurs“ gerade arbeitet und kann (z.B.) auch als Kind, was dem Grundkurs zugeordnet ist, die Aufgaben des Erweiterungskurses bearbeiten, um zu prüfen, ob ein Wechsel sinnvoll wäre). Auch im umgekehrten Fall ist es nicht „schlimm“, die Kursart zu wechseln, die Lernpartner bleiben präsent und Lernteams müssen sich nicht auflösen und neu finden.
- Durch die Heterogenität ist das soziale Lernen sehr viel größer (das ist ja eine der Grundideen von Gesamtschule).
- Ein Kurswechsel ist „geräuschlos“ möglich – ein Einleben in eine neue Lerngruppe entfällt, das Vertrautmachen mit neuen Schreibweisen, Arbeitstechniken etc. ist hinfällig.
Die Zuweisung zu den Kursarten (und damit zum Niveau, auf dessen Grundlage die Noten ermittelt werden), erfolgt am Ende der Klasse 6 in Absprache Schülern, Lehrern und Eltern. Ein Wechsel der Kursart ist immer (auch wieder in Absprache mit Schülern, Lehrern und Eltern) zum Halbjahr möglich.
Thematisch greift der Unterricht in Jahrgang 7 im Rahmen eines Spiralcurriculums Themen aus 5 und 6 wieder auf und führt diese konsequent fort. Die Themen im Einzelnen lauten:
- Rationale Zahlen: Ganze Zahlen und rationale Zahlen im Koordinatensystem wiederfinden und die Grundrechenarten mit ihnen durchführen
- Zuordnungen: Zuordnungen erkennen und beschreiben, (anti-)proportionale Zuordnungen, Dreisatz
- Dreiecke: Dreiecksarten erkennen und beschreiben sowie konstruieren
- Prozentrechnung: Anteile und Prozente; Prozentsatz, Grundwert und Protentwert berechnen
- Zufall und Wahrscheinlichkeit: Wahrscheinlichkeiten nutzen, relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
- Terme: Variablen und Terme verwenden; Terme aufstellen und vereinfachen
- Winkel und Figuren: Winkelsumme im Dreieck, besondere Vierecke, Beweisen in der Geometrie
Eines der Themen wird in Jahrgang 7 als Projekt im Rahmen der SegeL-Stunden durchgeführt. Hierfür bieten sich die Themen Dreiecke, Zufall und Wahrscheinlichkeit oder Winkel und Figuren an.
Alle Kinder der Gesamtschule Ibbenbüren können auch in diesem Schuljahr am freiwilligen Känguru-Wettbewerb teilnehmen (www.mathe-kaenguru.de). Zudem bereitet den Kindern die Teilnahme am Matheadventskalender (www.mathe-im-advent.de) viel Spaß.
Jahrgang 8
Im Jahrgang 8 setzen wir das Prinzip der Binnendifferenzierug im Klassenverband aus Jahrgang 7 fort. Die Schülerinnen und Schüler werden also auch weiterhin im Klassenverband unterrichtet, der Unterricht ist aber differenziert gestalt, so dass sowohl E- als auch G-Kurs-Schülerinnen und -Schüler auf ihrem jeweiligen Lernniveau arbeitet können.
Thematisch greift im Rahmen des Spiralcurriculums der Unterricht des 8. Jahrgangs viele Themen des 7. Jahrgangs wieder auf und führt diese fort. Im Einzelnen werden die folgenden Themen im Unterricht behandelt:
- Dreiecke und Vierecke berechnen: Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Vierecken (Parallelogramm, Drachen, Trapez) und Vielecken
- Lineare Gleichungen: Gleichungen aufstellen und lösen, Sachaufgaben systematisch lösen
- Prozent- und Zinsrechnung: Prozentrechnung, Begriffe der Zinsrechnung, Tageszinsen, Ratenkauf
- Prismen: Prismen erkennen und beschreiben, Mantelfläche und Oberfläche von Prismen, Volumen
- Rechnen mit Klammern: Klammern auflösen und setzen, Summen multiplizieren, Binomische Formeln
- Zuordnungen und Funktionen: Zuordnungen und Funktionen beschreiben, lineare Funktionen erkennen, untersuchen und zeichnen
Darüber hinaus steht im Jahrgang 8 die Lernstandserhebung im Fach Mathematik an.
Jahrgang 9 und 10
In Jahrgang 9 und 10 wird die Binnendifferenzierung im Klassenverband zugunsten einer äußeren Differenzierung in Grund- und Erweiterungskurse aufgehoben. Grund hierfür sind die nach Kursniveau immer stärker abweichenden Kompetenzerwartungen. Auch mit Blick auf die Zentralen Abschlussprüfungen in Jg. 10 und die verschiedenen Schulabschlüsse halten wir diese äußere Differenzierung für sinnvoll. In Jahrgang 10 wird darüber hinaus mit explizit dafür vorgesehenen Trainingsheften auf die Abschlussprüfung vorbereitet.
Schwerpunktthemen des 9. Jahrgangs sind:
- Rechnen mit Wurzeln
- Quadratische Funktionen
- Lineare Gleichungssysteme
- Mehrstufige Zufallsexperimente
- Kreise berechnen
- Zylinder
- Ähnlichkeit
- Der Satz des Pythagoras
Schwerpunktthemen des 10. Jahrgangs sind:
- Potenzen, Wurzeln und exponentielles Wachstum
- Funktionale Zusammenhänge, exponentielle Funktionen
- Quadratische Gleichungen
- Pyramide, Kegel, Kugel
- Trigonometrie
- Modellieren, offene Aufgaben
Konkretere inhaltliche Kompetenzerwartungen, auch nach Kursniveau getrennt, können hier eingesehen werden.